Exercise 03 - Folgen und Reihen

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// -- 1.Beispiel) Kontrollstrukturen
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// Sie wurden zum Bahnvorsteher in Krichberg am Wagram ernannt. Lösen
// Sie die folgende Aufgabe.

// Ein Güterzug fährt mit einer Geschwindigkeit von 55km/h in Wien
// los und möchte nach Innsbruck. Er muss eine Entfernung von 535km
// zurücklegen. Wieviel Stunden braucht er für die Strecke?

// Verwenden Sie eine Schleife zur Lösung der Aufgabe. Runden Sie
// das Ergebnis auf.

console.log("-- ------------------------------------------------- --");
console.log("-- 1.Exercise");
console.log("-- ------------------------------------------------- --");




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// -- 2.Beispiel) Kontrollstrukturen
// -- ------------------------------------------------------------ --
// Arithmetische Folgen haben die Eigenschaft, dass die Differenz
// zweier benachbarter Folgenglieder konstant ist. So ist die Folge
// der ungeraden natürlichen Zahlen eine arithmetische Folge, da
// sie eine konstante Differenz von 2 zwischen zwei Folgengliedern
// besitzt.

// Geben Sie die ersten 13 Glieder der Folge der ungeraden Zahlen
// aus


// a_0 = 1;   a_n = a_n-1 + 2;
// {1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25}

// Hinweis: Verwenden Sie die while Schleife zur Lösung der
// Aufgabe.

console.log("-- ------------------------------------------------- --");
console.log("-- 2.Exercise");
console.log("-- ------------------------------------------------- --");




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// -- 3.Beispiel) Kontrollstrukturen
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// Die Harmonische Folge ist eine bekannte Folge in der Mathematik
// für die sich Werte nach folgendem Muster berechnen:

// b_0 = 1;  b_n = 1/n;
// {1, 1/2, 1/3, 1/4, ...}

// Geben Sie soviele Folgenglieder aus, solange die Werte größer
// als 0,01 sind. Wieviele Folgenglieder sind das?


console.log("-- ------------------------------------------------- --");
console.log("-- 3.Exercise");
console.log("-- ------------------------------------------------- --");




// -- ------------------------------------------------------------ --
// -- 4.Beispiel) Kontrollstrukturen
// -- ------------------------------------------------------------ --
// Geben Sie die ersten 10 Glieder der folgenden Folge aus. Bei der
// Folge handelt es sich um eine Mischfolge. Die Glieder einer Misch-
// folge setzten sich dabei aus den Glieder 2er anderen Folgen
// zusammen.

// 1.Folge: d_0 = 0; d_n = 2*d_n-1 + 3;  {0, 3, 9, 21, 45, ...}
// 2.Folge: f_0 = 1; f_n = f_n-1 + 7;   {1, 8, 15, 22, 29, 36, ...}


// Mischfolge: c_n = d_n  ... falls n gerade
//                   f_n  ... falls n ungerade

// {0, 8, 9, 22, 45, 36, 189, 50, 765, 64}

console.log("-- ------------------------------------------------- --");
console.log("-- 4.Exercise");
console.log("-- ------------------------------------------------- --");





// -- ------------------------------------------------------------ --
// -- 5.Beispiel) Kontrollstrukturen
// -- ------------------------------------------------------------ --
// Die Reihe zu einer Folge stellt die Summe aller bisherigen
// Folgenglieder dar.

// z.b.: Harmonische Folge: a_0 = 1; a_n = 1/n; {1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ....}
//
//       Harmonische Reihe: r_0 = 1; r_1 = 1 + 1/2; r_2 = 1 + 1/2 + 1/3;


// Berechnen Sie r_n solange es kleiner als 5 ist. Wie oft wurde die Schleife
// ausgeführt?

console.log("-- ------------------------------------------------- --");
console.log("-- 5.Exercise");
console.log("-- ------------------------------------------------- --");